Podręcznik KmPlot
Spis treści
KmPlot operuje na funkcjach nazwanych, które można zdefiniować za pomocą współrzędnych kartezjańskich (taka postać funkcji nazywa się „kanoniczną”), współrzędnych biegunowych, lub też jako funkcje parametryczne. Aby wprowadzić funkcję wybierz ->. Możesz również wprowadzić funkcję w okienku tekstowym Równanie funkcji w głównym oknie KmPlot. W okienku tekstowym można wpisywać funkcje kanoniczne i biegunowe. Każda funkcja musi mieć unikalną nazwę (tzn. nazwę inną niż nazwy pozostałych funkcji pokazywanych na liście). Jeśli nie podasz nazwy, zostanie ona wygenerowana automatycznie.
Aby uzyskać więcej infomacji o funkcjach KmPlot, zobacz Rozdział 5, Leksykon KmPlot.
Aby wprowadzić funkcję w postaci kanonicznej (tzn. funkcję w postaci y=f(x)) do KmPlot, po prostu wprowadź ją w formie
f(x)=wyrażenieGdzie:
f jest nazwą funkcji; może być dowolnym ciągiem liter i cyfr, pod warunkiem, że nie rozpoczyna się od liter: x, y lub r (ponieważ są one używane dla funkcji biegunowych i parametrycznych).
x jest współrzędną X używaną w wyrażeniu po znaku równości. W rzeczywistości jest to zmienna jedynie formalna, więc możesz użyć dowolnej nazwy, efekt będzie taki sam.
wyrażenie to wyrażenia które ma być narysowane, podane za pomocą odpowiedniej składni dla KmPlot. Zobacz „Składnia matematyczna”.
Jako przykład: aby narysować wykres funkcji y=x2+2x, wprowadź następujące wyrażenie w oknie dialogowym funkcji KmPlot:
f(x)=x^2+2x
Funkcje parametryczne to takie w których współrzędne X i Y są zdefiniowane poprzez osobne funkcje innej zmiennej, często nazywanej t. Aby wprowadzić funkcję parametryczną w KmPlot, postępuj zgodnie z procedurą dla funkcji w postaci ogólnej, ale zacznij nazwę funkcji opisującej współrzędną X od litery x, natomiast funkcję opisującą współrzędną Y od litery y. Tak jak przy funkcjach w postaci ogólnej, możesz użyć dowolnej nazwy zamiennej jako parametr. Aby narysować funkcję parametryczną, wybierz . Nazwa funkcji będzie stworzona automatycznie, jeśli żadnej nie podasz.
Na przykład, przyjmijmy że chcesz narysować okrąg, mający równania parametryczne x=sin(t), y=cos(t). W oknie dialogowym funkcji KmPlot wykonaj następujące czynności
Otwórz okno dialogowe wykresu parametrycznego poprzez ->.
Wprowadź nazwe dla funkcji, powiedzmy okrag, w polu Nazwa. Nazwy funkcji dla X i Y zmienią się aby dopasowac się do tej nazwy: funkcja dla X będzie mieć nazwę xokrag(t) a ta dla Y yokrag(t).
W polach x i y wpisz odpowiednie równania, tzn. xokrag(t)=sin(t) i yokrag(t)=cos(t).
Kliknij na i funkcja zostanie narysowana.
Możesz ustawić kilka dodatkowych opcji dla wykresu w tym oknie dialogowym:
Jeśli ta opcja jest zaznaczona, KmPlot nie rysuje wykresu, ale zapamiętuje definicję funkcji, dzięki temu możesz użyć jej do definowania innych funkcji.
Jeśli ta opcja jest wybrana, możesz zmieniać wartośc maksymalną i minimalną parametru t dla którego funkcja jest narysowana używając pól min and max.
Za pomocą tej opcji możesz ustawić szerokość linii na obszarze wykresu, w jednostkach 0.1 mm.
Kliknij w prostokąt i wybierz kolor w nowo otwartym oknie dialogowym. Linia wykresu będzie w tym własne kolorze.
Współrzędne biegunowe wyznacząją położenie punktu poprzez jego odległość od środka układu (zwykle nazywanym R), oraz kąt jaki linia od środka do punktu tworzy z osią X ( zwykle nazywanym grecką literą theta). Aby wprowadzić funkcje we współrzędnych biegunowych użyj: -> W polu oznaczonym r, wpisz definicję funkcji razem z nazwą zmiennej theta której chcesz używać, np. aby narysować spiralę Archimedesa r=theta, wprowadź
(theta)=theta
wtedy cała linia będzie wyglądać „r(theta)=theta”. Zauważ, że możesz użyć dowolnej nazwy zmiennej theta, czyli „r(foo)=foo” spowoduje narysowanie dokładnie tego samego wykresu.
