Глава 3. Использование KmPlot

KmPlot строит графики функций. Такие функции должны указываться по правилам декартовых координат (так называемые «явно заданные функции»), полярных координат, или в параметрическом виде. Чтобы задать функцию, зайдите в ПостроениеИзменить построения, или просто заполните поле Уравнение на панели инструментов. Функции должны иметь уникальное имя. Последнее будет автоматически сгенерировано, вы можете его изменить

Для подробностей см. Глава 5, Синтаксис KmPlot.

Снимок

Типы функций

Явно заданные функции

Функции вида y=f(x)) можно вводить в такой форме:

f(x)=выражение

Где:

  • f — имя функции, может состоять из любого количества букв или цифр, но не может начинаться с букв x, y или r, так как это говорит, что функция будет задаваться в параметрическом или полярном виде.

  • x — независимая координата x. Она необязательно должна называться так.

  • выражение— выражение относительно аргумента, записанное согласно синтаксису, принятому в KmPlot. Для подробностей см. «Математический синтаксис».

Например, чтобы построить график функции y=x2+2x, введите в диалоге задания функций следующее:

f(x)=x^2+2x

Параметрические функции

Parametric functions are those in which the x and y coordinates are defined by separate functions of another variable, often called t. To enter a parametric function in KmPlot, follow the procedure as for an explicit function, but prefix the name of the function describing the x-coordinate with the letter x, and the function describing the y-coordinate with the letter y. As with explicit functions, you may use any variable name you wish for the parameter. To draw a parametric function, you must go to PlotNew Parametric Plot.... A function name will be created automatic if you do not specify one.

Как пример, предположим, выхотите построить окружность, которой отвечают параметрические уравнения x=sin(t), y=cos(t). В диалоге функций:

  1. Откройте диалог параметрического построения через ПостроениеНовое параметрическое построение....

  2. Введите имя функции, например circle. имена функций для x и y изменятся в соответствии с заданным именем: xcircle(t) и y - ycircle(t).

  3. Введите уравнения, xcircle(t)=sin(t) иycircle(t)=cos(t).

Нажмите OK и увидите график функции.

Вы также можете установить другие настройки:

Скрыть

Не строить функцию, а только хранить запись о ней в списке функций, так что вы можете использовать её при определении других функций.

Изменить область построения

Вы можете изменить крайние значения параметра t.

Толщина линий

С шагом в 0.1 мм.

Цвет

Выберите цвет для графика

Задание функций в полярной системе координат

Полярная система координат представляет точку по её расстоянию от начала координат (обычно называемому r), и углу между прямой, проходящей через точку и начало координат, и осью абсцисс (обычно представляемой греческой буквой "тета"). Чтобы ввести функцию в полярной системе кординат, выберите ПостроениеНовое полярное построение.... В поле r допишите определение функции, включающее переменную тета. Например, чтобы построить Архимедову спираль r=theta, введите:


(theta)=theta

, так что строка целиком будет выглядеть «r(theta)=theta». Заметьте, что переменная может называться и по-другому, например «r(foo)=foo» приведёт к аналогичному построению.