Kig підтримує використання геометричних місць точок. Геометричне місце точок у математиці — це множина всіх точок, розташування яких задовольняє або визначається заданими умовами; приклад: «геометричним місцем точок, що рівновіддалені від заданої точки, є коло». Погляньмо на приклад використання геометричного місця точок у Kig:

Розгляньмо таку геометричну побудову: Ми креслимо коло і точку, що рухається лише цим колом (побудувати її можна розташуванням вказівника миші на колі з наступним клацанням середньою кнопкою миші. Якщо ви потім спробуєте пересунути отриману точку, ви побачите, що вона рухається лише вздовж кола). Потім ми креслимо відрізок від цієї точки до центра кола і середину цього відрізку.

Тепер, якщо ви рухатимете точку, що розташована на колі, ви побачите, що інша точка рухається разом з першою. Якщо б ви тримали кінчик олівця у середині відрізка, пересуваючи першу точку вздовж всього кола, було б накреслено нове коло вдвічі меншого розміру. Шлях, яким пересувається друга точка, коли перша точка пересувається колом, є її геометричним місцем точок.

Загалом кажучи, побудова геометричного місця точок дуже проста. Натисніть кнопку   Геометричне місце точок на панелі інструментів або виберіть пункт меню Об’єкти → Інше → Геометричне місце точок. Потім виберіть фіксовану точку як рухому точку (над нею з’являтиметься текст Рухома точка, коли ви наводитимете на неї вказівник миші), а іншу точку зробіть Залежною точкою. Після цього буде накреслено геометричне місце залежних точок.